[백준 / C언어] Day49. 테트로미노 (14500)

2024. 07. 22 - 코딩테스트 스터디 Day49

 
 

01. 문제

폴리오미노란 크기가 1×1인 정사각형을 여러 개 이어서 붙인 도형이며, 다음과 같은 조건을 만족해야 한다.

• 정사각형은 서로 겹치면 안 된다.
• 도형은 모두 연결되어 있어야 한다.
• 정사각형의 변끼리 연결되어 있어야 한다. 즉, 꼭짓점과 꼭짓점만 맞닿아 있으면 안 된다.

정사각형 4개를 이어 붙인 폴리오미노는 테트로미노라고 하며, 다음과 같은 5가지가 있다.

아름이는 크기가 N×M인 종이 위에 테트로미노 하나를 놓으려고 한다. 종이는 1×1 크기의 칸으로 나누어져 있으며, 각각의 칸에는 정수가 하나 쓰여 있다.
테트로미노 하나를 적절히 놓아서 테트로미노가 놓인 칸에 쓰여 있는 수들의 합을 최대로 하는 프로그램을 작성하시오.
테트로미노는 반드시 한 정사각형이 정확히 하나의 칸을 포함하도록 놓아야 하며, 회전이나 대칭을 시켜도 된다.
 
 

02. 입력

첫째 줄에 종이의 세로 크기 N과 가로 크기 M이 주어진다. (4 ≤ N, M ≤ 500)

둘째 줄부터 N개의 줄에 종이에 쓰여 있는 수가 주어진다. i번째 줄의 j번째 수는 위에서부터 i번째 칸, 왼쪽에서부터 j번째 칸에 쓰여 있는 수이다. 입력으로 주어지는 수는 1,000을 넘지 않는 자연수이다.

 
 

03. 출력

첫째 줄에 테트로미노가 놓인 칸에 쓰인 수들의 합의 최댓값을 출력한다.
 
 

04-1. 예제 입력 1

5 5
1 2 3 4 5
5 4 3 2 1
2 3 4 5 6
6 5 4 3 2
1 2 1 2 1

 
 

04-2. 예제 출력 1

19

 
 

05-1. 예제 입력 2

4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5
1 2 3 4 5

 
 

05-2. 예제 출력 2

20

 
 

06-1. 예제 입력 3

4 10
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1
1 2 1 2 1 2 1 2 1 2
2 1 2 1 2 1 2 1 2 1

 
 

06-2. 예제 출력 3

7

 
 

7. 풀이 및 답

아래 코드는 DFS(깊이 우선 탐색)을 이용하여 동작하는 코드이다.
DFS는 특정 경로로 가능한 깊이까지 탐색한 뒤, 다른 경로로 이동하여 탐색을 계속하는 방식으로 동작한다.
 
문제에서 주어진 테트로미노 모양 중 'ㅜ' 모양을 제외한 모든 모양은 DFS를 사용할 수 있다. 한붓 그리기가 가능하기 때문이다.
그러나 'ㅜ' 모양은 한붓 그리기가 불가능하기 때문에 따로 계산하는 함수를 구현해줘야 한다.
 
코드 전문

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 500

int n, m;	// 행, 열
int max = 0;
int arr[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX];

// 상, 하, 좌, 우
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dy[4] = { 0, 0, -1, 1 };

void dfs(int x, int y, int depth, int sum) {
	if (depth == 4) {	// 4칸이 선택되었을 때
		if (sum > max) max = sum;
		return;
	} 

	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];

		if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny]) {
			visited[nx][ny] = 1;
			dfs(nx, ny, depth + 1, sum + arr[nx][ny]);
			visited[nx][ny] = 0;
		}
	}
}

void checkExtraShapes(int x, int y) {
	// ㅗ 모양
	if (x >= 1 && y >= 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x][y - 1] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅜ 모양
	if (x < n - 1 && y >= 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y - 1] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅏ 모양
	if (x >= 1 && x < n - 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅓ 모양
	if (x >= 1 && x < n - 1 && y >= 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y - 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}
}

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			visited[i][j] = 1;	// 방문 표시
			dfs(i, j, 1, arr[i][j]);
			visited[i][j] = 0;	// 방문 초기화
			checkExtraShapes(i, j);
		}
	}

	printf("%d\n", max);
	return 0;
}

 
 
1. main 함수

int main() {
	scanf("%d %d", &n, &m);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			scanf("%d", &arr[i][j]);
		}
	}

	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 0; j < m; j++) {
			visited[i][j] = 1;	// 방문 표시
			dfs(i, j, 1, arr[i][j]);
			visited[i][j] = 0;	// 방문 초기화
			checkExtraShapes(i, j);
		}
	}

	printf("%d\n", max);
	return 0;
}

우선 행(n)과 열(m)을 입력받고, arr 배열에 값을 저장한다.
모든 위치에서 DFS와 checkExtraShapes 함수를 수행하도록 한다.
이때, DFS를 시작하기 전, 해당 위치를 방문했다고 표시(1)하고, DFS가 끝나면 다시 초기화(0)시킨다.
이렇게 하는 이유는 특정 경로에서 방문한 노드를 다시 방문하지 않도록 하기 위해서다. 탐색이 끝난 뒤에는 해당 노드를 다시 방문할 수 있게(같은 노드지만 다른 경로를 지나는 경우도 있기 때문) 방문을 초기화하는 것이다.
 
2. DFS 함수

#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>

#define MAX 500

int n, m;	// 행, 열
int max = 0;
int arr[MAX][MAX];
int visited[MAX][MAX];

// 상, 하, 좌, 우
int dx[4] = { -1, 1, 0, 0 };
int dy[4] = { 0, 0, -1, 1 };

void dfs(int x, int y, int depth, int sum) {
	if (depth == 4) {	// 4칸이 선택되었을 때
		if (sum > max) max = sum;
		return;
	} 

	for (int i = 0; i < 4; i++) {
		int nx = x + dx[i];
		int ny = y + dy[i];

		if (nx >= 0 && nx < n && ny >= 0 && ny < m && !visited[nx][ny]) {
			visited[nx][ny] = 1;
			dfs(nx, ny, depth + 1, sum + arr[nx][ny]);
			visited[nx][ny] = 0;
		}
	}
}

다음은 'ㅜ'를 제외한 모든 테트로미노의 계산에 사용할 dfs 함수이다.
특정 위치(x, y)에서 시작하여 테트로미노의 가능한 모든 모양을 탐색한다.
상, 하, 좌, 우로 이동하며 아직 방문하지 않은 칸을 방문한다. 재귀 호출 방식으로 테트로미노가 놓인 칸의 합을 구한다.
4칸을 모두 선택하여 합을 구했으면, 앞서 계산된 max 값과 비교하여 max보다 더 크면 max 변수를 갱신한다.
 
3. checkExtraShapes - 'ㅜ' 모양 확인 함수

void checkExtraShapes(int x, int y) {
	// ㅗ 모양
	if (x >= 1 && y >= 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x][y - 1] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅜ 모양
	if (x < n - 1 && y >= 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y - 1] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅏ 모양
	if (x >= 1 && x < n - 1 && y < m - 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y + 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}

	// ㅓ 모양
	if (x >= 1 && x < n - 1 && y >= 1) {
		int sum = arr[x][y] + arr[x - 1][y] + arr[x + 1][y] + arr[x][y - 1];
		if (sum > max) max = sum;
	}
}

'ㅜ' 모양은 회전시키면 'ㅗ', 'ㅏ', 'ㅓ' 모양도 될 수 있다.
각 경우에 따라 테트로미노가 놓인 칸의 합을 구하고, max 값과 비교한다.
 

 

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진땀 뻘뻘 흘리며 열심히 풀어봤으나 너무너무 어려워서 결국 혼자만의 힘으로 해결하지는 못했다 😭😭
이런 DFS를 사용하는 문제가 자주 출제된다고 하니 비슷한 문제를 좀 더 풀어보며 감을 익혀야겠다!!!