[백준 / C언어] Day54. 카잉 달력 (6064)

2024. 07. 27 - 코딩테스트 스터디 Day54

 
 

01. 문제

최근에 ICPC 탐사대는 남아메리카의 잉카 제국이 놀라운 문명을 지닌 카잉 제국을 토대로 하여 세워졌다는 사실을 발견했다. 카잉 제국의 백성들은 특이한 달력을 사용한 것으로 알려져 있다. 그들은 M과 N보다 작거나 같은 두 개의 자연수 x, y를 가지고 각 년도를 <x:y>와 같은 형식으로 표현하였다. 그들은 이 세상의 시초에 해당하는 첫 번째 해를 <1:1>로 표현하고, 두 번째 해를 <2:2>로 표현하였다. <x:y>의 다음 해를 표현한 것을 <x':y'>이라고 하자. 만일 x < M 이면 x' = x + 1이고, 그렇지 않으면 x' = 1이다. 같은 방식으로 만일 y < N이면 y' = y + 1이고, 그렇지 않으면 y' = 1이다. <M:N>은 그들 달력의 마지막 해로서, 이 해에 세상의 종말이 도래한다는 예언이 전해 온다.
예를 들어, M = 10 이고 N = 12라고 하자. 첫 번째 해는 <1:1>로 표현되고, 11번째 해는 <1:11>로 표현된다. <3:1>은 13번째 해를 나타내고, <10:12>는 마지막인 60번째 해를 나타낸다.
네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어질 때, <M:N>이 카잉 달력의 마지막 해라고 하면 <x:y>는 몇 번째 해를 나타내는지 구하는 프로그램을 작성하라.
 
 

02. 입력

입력 데이터는 표준 입력을 사용한다. 입력은 T개의 테스트 데이터로 구성된다. 입력의 첫 번째 줄에는 입력 데이터의 수를 나타내는 정수 T가 주어진다. 각 테스트 데이터는 한 줄로 구성된다. 각 줄에는 네 개의 정수 M, N, x와 y가 주어진다. (1 ≤ M, N ≤ 40,000, 1 ≤ x ≤ M, 1 ≤ y ≤ N) 여기서 <M:N>은 카잉 달력의 마지막 해를 나타낸다.

 
 

03. 출력

출력은 표준 출력을 사용한다. 각 테스트 데이터에 대해, 정수 k를 한 줄에 출력한다. 여기서 k는 <x:y>가 k번째 해를 나타내는 것을 의미한다. 만일 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없다면, 즉, <x:y>가 유효하지 않은 표현이면, -1을 출력한다.
 
 

04-1. 예제 입력 1

3
10 12 3 9
10 12 7 2
13 11 5 6

 
 

04-2. 예제 출력 1

33
-1
83

 
 

05-1. 풀이 및 답 - 첫번째 코드 (시간 초과)

#include <stdio.h>

int main() {
	int t, m, n, x, y;
	scanf("%d", &t);

	for (int i = 0; i < t; i++) {
		scanf("%d %d %d %d", &m, &n, &x, &y);
		int year = 1;

		while (year <= m * n) {
			if ((year - x) % m == 0 && (year - y) % n == 0) {
				printf("%d\n", year);
				break;
			}
			year += 1;
		}

		if (year > m * n) printf("-1\n");
	}
	return 0;
}

우선 백준 '날짜 계산 (1476)' 문제와 거의 유사하다고 판단되어 비슷하게 풀이해 봤다.
year를 1로 초기화한 후, year를 1씩 증가시켜 가면서 (year - x)가 m으로, (year - y)가 n으로 나누어 떨어지는 year를 구한다.
반복 종료 후에도 <x:y>에 의해 표현되는 해가 없으면 -1을 출력한다.
 

시간 초과가 떴다.
 
 

05-2. 풀이 및 답 - 두 번째 코드 ⭐

#include <stdio.h>

int main() {
	int t, m, n, x, y;
	scanf("%d", &t);

	for (int i = 0; i < t; i++) {
		scanf("%d %d %d %d", &m, &n, &x, &y);
		int year = x;

		while (year <= m * n) {
			if ((year - y) % n == 0) {
				printf("%d\n", year);
				break;
			}
			year += m;
		}

		if (year > m * n) printf("-1\n");
	}
	return 0;
}

좀 더 효율적으로 작동하도록 코드를 수정해 봤다.
 
우선 year를 1이 아닌 x로 초기화한 후, year를 1이 아닌 m씩 증가시킨다.
이렇게 하면 (year - x) % m == 0 조건은 무조건 만족시키기 때문에, (year - y) % n == 0 조건을 만족시키는지만 확인하면 된다.
year를 1씩 증가시킬 때보다 불필요한 동작을 하지 않아 훨씬 효율적이다.
 

정답~
 

💎 추가 아이디어 💎
위와 같이 풀이해도 정답 판정이 뜨지만,
while문의 조건으로 year <= m * n보다 year <= (m과 n의 최대공약수)를 쓰는 것이 더 효율적인 코드가 될 것 같다.

 
 

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요즘 백준 문제 너무 어려워서 떨었는데 다행히 오늘 문제는 어렵지 않게 풀 수 있었다