[백준 / C++] Day91. 파일 합치기 (11066)

2024. 09. 02 - 코딩테스트 스터디 Day91

 
 

01. 문제

 

소설가인 김대전은 소설을 여러 장(chapter)으로 나누어 쓰는데, 각 장은 각각 다른 파일에 저장하곤 한다. 소설의 모든 장을 쓰고 나서는 각 장이 쓰여진 파일을 합쳐서 최종적으로 소설의 완성본이 들어있는 한 개의 파일을 만든다. 이 과정에서 두 개의 파일을 합쳐서 하나의 임시파일을 만들고, 이 임시파일이나 원래의 파일을 계속 두 개씩 합쳐서 소설의 여러 장들이 연속이 되도록 파일을 합쳐나가고, 최종적으로는 하나의 파일로 합친다. 두 개의 파일을 합칠 때 필요한 비용(시간 등)이 두 파일 크기의 합이라고 가정할 때, 최종적인 한 개의 파일을 완성하는데 필요한 비용의 총 합을 계산하시오.
예를 들어, C1, C2, C3, C4가 연속적인 네 개의 장을 수록하고 있는 파일이고, 파일 크기가 각각 40, 30, 30, 50 이라고 하자. 이 파일들을 합치는 과정에서, 먼저 C2와 C3를 합쳐서 임시파일 X1을 만든다. 이때 비용 60이 필요하다. 그 다음으로 C1과 X1을 합쳐 임시파일 X2를 만들면 비용 100이 필요하다. 최종적으로 X2와 C4를 합쳐 최종파일을 만들면 비용 150이 필요하다. 따라서, 최종의 한 파일을 만드는데 필요한 비용의 합은 60+100+150=310 이다. 다른 방법으로 파일을 합치면 비용을 줄일 수 있다. 먼저 C1과 C2를 합쳐 임시파일 Y1을 만들고, C3와 C4를 합쳐 임시파일 Y2를 만들고, 최종적으로 Y1과 Y2를 합쳐 최종파일을 만들 수 있다. 이때 필요한 총 비용은 70+80+150=300 이다.
소설의 각 장들이 수록되어 있는 파일의 크기가 주어졌을 때, 이 파일들을 하나의 파일로 합칠 때 필요한 최소비용을 계산하는 프로그램을 작성하시오.

 

02. 입력

프로그램은 표준 입력에서 입력 데이터를 받는다. 프로그램의 입력은 T개의 테스트 데이터로 이루어져 있는데, T는 입력의 맨 첫 줄에 주어진다. 각 테스트 데이터는 두 개의 행으로 주어지는데, 첫 행에는 소설을 구성하는 장의 수를 나타내는 양의 정수 K (3 ≤ K ≤ 500)가 주어진다. 두 번째 행에는 1장부터 K장까지 수록한 파일의 크기를 나타내는 양의 정수 K개가 주어진다. 파일의 크기는 10,000을 초과하지 않는다.
 
 

03. 출력

프로그램은 표준 출력에 출력한다. 각 테스트 데이터마다 정확히 한 행에 출력하는데, 모든 장을 합치는데 필요한 최소비용을 출력한다.
 
 

04-1. 예제 입력 1

2
4
40 30 30 50
15
1 21 3 4 5 35 5 4 3 5 98 21 14 17 32

 
 

04-2. 예제 출력 1

300
864

 

 

5. 풀이 및 답 

#include <iostream>
#include <algorithm>
#define INF 1000000000
using namespace std;

int sum[501], file[501], dp[501][501];

int main() {
    int T; 
    cin >> T;
    while (T--) {
        int t; 
        cin >> t;

        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            cin >> file[i];
            sum[i] = sum[i - 1] + file[i];
        }

        for (int i = 1; i <= t; i++) {
            for (int j = 1; j + i <= t; j++) {
                dp[j][i + j] = INF;
                for (int k = j; k < i + j; k++) {
                    dp[j][i + j] = min(dp[j][i + j], dp[j][k] + dp[k + 1][i + j] + sum[i + j] - sum[j - 1]);
                }
            }
        }
        cout << dp[1][t] << "\n";
    }
    return 0;
}

각 파일의 크기를 입력받고, sum[i]에 1부터 i까지의 파일 크기의 누적 합에 저장한다.
 
dp[j][i+j]는 파일 j에서 i+j까지 합치는데 드는 최소 비용을 저장하는 공간이고, 초기에는 INF로 설정되어 있다.
파일 구간을 j에서 i+j까지 두 부분으로 나누고, 두 부분의 최소 비용을 합산해 전체 최소 비용을 계산한다.
sum[i+j] - sum[j-i]은 i+j까지의 파일을 모두 합친 결과의 크기이다.
 
1번 파일부터 t번 파일까지 합치는데 드는 최소 비용이 저장된 dp[1][t]를 출력하고 종료한다.
 
 

정답!

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코딩 테스트 스터디 끝!
앞으로도 꾸준히 코테 문제를 풀 생각이다 ㅎㅎ